Требования к знаниям и умениям учащихся по линии формализации и моделирования

Дано: R – радиус круга.

Связь: S = S1-S2;

S1= π * R2 – площадь круга

S2=1/2a* b*sinA – площадь треугольника

При: a>0, b >0, 0<A<180 о вершины треугольника не принадлежат окружности.

Учитель:

1) Проанализируйте предложенные решения (при этом надо определить, что анализировать и с какой целью).

2) Кто выполнил МПЗ первым способом? Вторым способом? Ваши мнения о? предложенных решениях? (Обсуждение.)

3) Кто рассуждал иначе?

Ученик: Я применил в разделе «Связь» для нахождения площади треугольника формулу Герона, так как удобнее производить измерение длин сторон треугольника, чем его высоты и угла.

Учитель показывает это решение с помощью кодоскопа. Подчеркивает, что применение формулы Герона в этой задаче — лучший вариант ее решения, так как наибо­лее просто реализуется на практике. Пред­лагает записывать в тетрадь не все реше­ние, а только вывод. Обращает внимание на часть раздела «При»: «вершины треугольни­ка не принадлежат окружности». Показывая бумажную модель задачи, обсуждает с учениками значимость этого замечания. Делается вывод: если вершины треугольника, принадлежат окружности, то цельность пластины круглой формы нарушается, т. е. не выполняется условие задачи.

Этап III. Объяснение нового материала

Учитель напоминает учащимся, что продолжается работа в рамках более общей темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» (используется схема этапов из учебника и большой плакат на доске). Очень кратко вспоминается на­значение уже изученных этапов, обращает­ся внимание на этап, название которого созвучно теме урока.

Тема урока записывается в тетрадь. Учитель просит учащихся, исходя из темы урока, сформулировать цель их дея­тельности.

Ученики предлагают следующие цели:

1) понять, что такое модель;

2) узнать, какие они бывают;

3) узнать, в чем заключается их роль в УД.

Учитель помогает ученикам сформули­ровать цель окончательно: «понять, в чем суть термина «математическая модель» и какова ее роль в УД». Цель записывается в тетрадь.

Учитель предлагает ученикам, опира­ясь на их знания и умения, зафиксировать процесс работы над новым материалом в виде информационно-логической схемы. Каждый блок схемы — это один из вопро­сов, выделенный в ходе работы над новым материалом. Количество блоков индивиду­ально.

Учитель напоминает, что в начале изу­чения темы «Этапы подготовки задачи к решению на компьютере» было отмечено, что термин «формализованная» в нашем контексте является синонимом термина «математическая». Внимание учеников об­ращается на термин «модель».

Учитель предлагает вниманию уче­ников следующие модели:

1) модель двигателя внутреннего сго­рания;

2) модель полевой пушки;

3) модель Солнечной системы;

4) модель математического маятника.

Учащиеся приводят примеры моделей, с которыми им приходилось сталкиваться в учебной деятельности: глобус, карта, гра­фики, схемы, чертежи и и. д.

Учитель констатирует, что, судя по ко­личеству названных моделей, опыт работы с ними у учеников достаточно большой, и просит учащихся попытаться дать опреде­ление модели.

Заслушиваются несколько определе­ний, но, по общему мнению учеников, «в них чего-то не хватает».

Учитель предлагает обратиться за по­мощью к учебнику: «Как правило, это обыч­ные системы уравнений и неравенств».

Ученики делают вывод, что данное определение подходит не ко всем моде­лям, а только к математическим.

Учитель предлагает прочитать еще одно определение из учебника;

«Модели — это отражение наиболее суще­ственных свойств, признаков и отношений явлений, объектов или процессов предмет­ного мира». Затем зачитывается определе­ние, взятое из философского словаря:

«Модель — образец (устройство), воспро­изводящий (имитирующий) строение и (или) действие некоторого объекта, про­цесса или их частей».

Под руководством учителя учащиеся проверяют функциональность второго и третьего определений на рассматривае­мых моделях, выделяя при этом различия между моделями и определяя, чем они обу­словлены.

Примеры:

Назначение модели Солнечной систе­мы — дать представление о Солнечной системе. Так как модель выполнена в опре­деленном масштабе, то она позволяет сравнить физические размеры планет, их Удаленность от Солнца, друг от друга и т. д.

Назначение модели двигателя внут­реннего сгорания — продемонстрировать процесс движения поршня в цилиндре дви­гателя.

Вывод, который делают после этого ученики: второе и третье определения функциональны, т, е. ими удобно пользо­ваться на практике. Именно этого не хвата­ло определениям, которые давали сами ребята. Выясняется, что различия между моделями определяются, во-первых, целя­ми, в соответствии с которыми они созда­ются, во-вторых, объектом и деталями де­монстрации (что будет демонстрировать­ся), в-третьих, степенью их детальности (сходству с предметом, который модели­руется).

Похожие статьи:

Смена концептуальных приоритетов в историческом образовании в 1990-х - начале XXI в
Народная мудрость гласит, что любая держава черпает свои силы в образованности и просвещенности общества, а это значит, что государство и общество должны быть «развернуты» к человеку, его личности и культуре, общественному бытию и сознанию, к тому, что определяется понятием «гуманитарность». Ни как ...

Роль игры в психическом развитии ребенка
Игра выполняет важную роль в воспитании, обучении, развитии детей, выступая как средство психологической подготовки к будущим жизненным ситуациям. Игра широко захватывает всю личность ребенка - умственную, эмоциональную, двигательную, волевую сферы, способствует всестороннему развитию детей. По выр ...

Организационные формы и системы обучения
Организационная форма обучения – специальная конструкция процесса обучения, характер которой обусловлен его содержанием, методами, приёмами, средствами, видами деятельности учащихся. Процесс обучения реализуется только через организационные формы, которые выполняют интегративную роль, обеспечивая о ...